Одна из диагоналей ромба в 2 раза больше другой, а его периметр равен 60 см. Найдите площадь ромба

192

371

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Jaims

Геометрия

4,5(90 оценок)

1) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. примем половину меньшей диагонали равной d, тогда половина большей d+5, и эти половины - катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 25 см.

по т.пифагора 25²=а*+(d+5)²

625=d²+d*+10d+25=>

d²+5d-300=0

решив квадратное уравнение, получим d=15 (второй корень отрицательный и не подходит).

меньшая диагональ равна 2d=30 см,

большая=30+10=40 см²

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

s=30•40: 2=600 cм² ( в приложении дан рисунок ромба)

2) одна из формул площади параллелограмма

s=a•b•sinα, где а и b – стороны, α - угол между ними.

sin60°=√3/2

8•b•√3/2=56 => b=14/√3

проверка:

s=8•14/√3•(√3/2)=56 см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.