Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: у=х+16/х на отрезке [1/2; 8]

255

377

Ответы на вопрос:

4,8(46 оценок)

(см. объяснение)

Объяснение:

y'=(x+16/x)'=1+(16x^(-1))'=1-16x^(-2)=1-16/x²

1-16/x²=0

x=+-4

y'(-5)=1-16/25=9/25

y'(1)=1-16=-15

y'(5)=1-16/25=9/25

На промежутке [-4; 4] функция убывает, а на оставшихся промежутках возрастает.

Тогда наименьшее значение функции на отрезке [1/2; 8] при x=4:

y(4)=4+4=8 - наименьшее значение функции на отрезке [1/2; 8].

Наибольшее значение либо при x=1/2, либо при x=8:

y(8)=8+2=10

y(1/2)=1/2+32=32.5 - наибольшее значение функции на отрезке [1/2; 8].

4,4(89 оценок)

2x+12-2x+8+5x=9 -2x+(-2x)+5x+12+8-9=0 -4x+5x+11=0 x+11=0 x=0-11 x=(-11)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.