Дан параллелограмм ABCD. Найдите градусную меру тупого угла D параллелограмма, если:
1)один из углов на 38° больше другого
2)один из углов в 5 раз больше другого

Объяснение:

най ший б це скласти рівняння.

За властивістю паралелограма,протилежні кути паралелограма рівні, тобто кут A=куту C а кут  D= куту В.

нехай кут С - х, кут D - х+38 ,тоді

2*х+2(х+38)=360*(Сума кутів будь-якого випуклого многокутника, в тому числі паралелограма, дорівнює 360°. )

2х+2х+76=360

4х=284

х=71,отже кут С=71* ,тоді кут D= 71+38=109*

 2) (таким же нехай кут А -х ,тоді кут D- 5*х

2х+2*5х=360

12х=360

х=30  ,отже кут А=30* ,відповідно кут D= 5*30=150 *

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ, ∠МКТ=∠Т=60°,  КР - бісектриса, МР=6 см.

Знайти КТ.

∠МРК=∠РКТ як внутрішні різносторонні при МР║КТ та січній КР

∠РКТ=∠МКР=60:2=30° за визначенням бісектриси

∠МРК=∠МКР, отже ΔКМР - рівнобедрений, КМ=МР+РТ=6 см.

ΔКМТ - прямокутний, ∠Т=60°, ∠РКТ=30°, отже ∠КРТ=90°

РТ=1/2 КТ за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°

КТ=2РТ=12 см.

Відповідь: 12 см.