Алгебра: Арифметична прогрессія, до ть будь ласка

Объяснение:Найдём нули функции:Определим знаки неравенства на промежуткахНеравенство принимает положительные значения на промежуткахзначит,...

27.09.2020 06:16

Есть ответ 👍

Арифметична прогрессія, до ть будь ласка

249

482

4,8(65 оценок)

$(-\infty \ ; \ -2) \cup (2 \ ; \ +\infty)$

Объяснение:

$f(x)=2x^{3}+6x^{2};$

$f'(x)=(2x^{3}+6x^{2})'=(2x^{3})'+(6x^{2})'=2 \cdot (x^{3})'+6 \cdot (x^{2})'=2 \cdot 3 \cdot x^{3-1}+6 \cdot 2 \cdot x^{2-1}=$

$=6x^{2}+12x;$

$6x^{2}+12x0;$

$x^{2}+2x0;$

Найдём нули функции:

$x^{2}+2x=0;$

x(x+2)=0;

$x=0 \quad \vee \quad x+2=0;$

$x=0 \quad \vee \quad x=-2;$

Определим знаки неравенства на промежутках

$(-\infty \ ; \ -2) \ , \ (-2 \ ; \ 0) \ , \ (2 \ ; \ +\infty):$

$x=-3: \quad (-3)^{2}+2 \cdot (-3)=9-6=30;$

$x=-1: \quad (-1)^{2}+2 \cdot (-1)=1-2=-1$

$x=3: \quad 3^{2}+2 \cdot 3=9+6=150;$

Неравенство принимает положительные значения на промежутках

$(-\infty \ ; \ -2) \ , \ (2 \ ; \ +\infty) \ ,$

значит,

$x \in (-\infty \ ; \ -2) \cup (2 \ ; \ +\infty) \ ;$

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.