Пуст n - натуральное число. Какая цифра стоит сразу после запятой в десятичной записи числа
248
427
Ответы на вопрос:
запишем выражение в виде n*sqrt(1+1/n) вспоминаем ряд Маклорена для функции sqrt(1+x) при |x|<1 наш пример удовлетворяет условию sqrt(1+1/n)=1+1/2n-1/8n^2+1/16n^3.... n*sqrt(1+1/n)=n+1/2-1/8n+1/16n^2... остается показать что 1/8n+1/16n^2+....<0,1
1/8n<0,1 n>10/8 n>=2
для n>=2 доказано. убедимся что свойство верно и для n=1
sqrt(1+1)=sqrt(2)=1,4....
Подробнее - на -
Объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
vladlukyanov126.07.2022 22:19
-
клубочек33307.08.2021 19:35
-
nastasiia198904.06.2021 06:21
-
zjablja02.11.2020 16:03
-
qwerty256912.10.2022 06:10
-
Даня1919121.02.2021 22:47
-
нася1234203.06.2021 01:56
-
Danika3831.10.2022 04:04
-
Ананасяя28.11.2021 19:28
-
Shoka6310.01.2023 12:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.