Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 22 см. Найди длины катетов этого треугольника, при которых площадь треугольника будет наибольшей.

Катеты треугольника должны быть равны
см и
см
(Пиши длины сторон в возрастающей последовательности).

Максимальная площадь равна
см².

291

467

Ответы на вопрос:

4,7(25 оценок)

Пусть один катет равен х, второй 22 - х.

Площадь S = (1/2)*x*(22 - x) = 11x - (x²/2).

Производная полученной функции равна y' = 11 - (1/2)*2х = 11 - х.

Приравняем нулю производную: 11 - х = 0, х = 11.

Находим знаки производной:

х = 10 11 12

y' = 1 0 -1.

Как видим, в точке х = 11 максимум функции.

ответ: максимальная площадь прямоугольного треугольника при равенстве его катетов. S = (1/2)*11*11 = 60,5 см².

4,8(5 оценок)

2+3=5 (за 5 дней он может изготовить кресло)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.