Найти наименьший положительный период функции
f(x)=sin3xcos5x-cos3xsin5x
ОЧЧЕНЬ НУЖНО

155

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

derkioptu

Математика

4,8(13 оценок)

f(x) = sin(3x)·cos(5x) - cos(3x)·sin(5x)

используем формулу синуса разности:

sin(a - b) = sin(a)·cos(b) - cos(a)·sin(b),

тогда f(x) = sin(3x)·cos(5x) - cos(3x)·sin(5x) ≡ sin(3x - 5x) ≡ sin(-2x) ≡ -sin(2x).

f(x) = -sin(2x).

Найдем наименьший положительный период T функции.

f(x+T) ≡ f(x),

f(x+T) = -sin(2·(x+T)) = -sin(2x+2T) ≡ -sin(2x)

период функции sin есть 2π, тогда 2T = 2π, то есть T = π.

ответ. π.

RedBalloon

Математика

4,8(47 оценок)

1-600

2-440

3-800

4-300

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.