Диагональ осевого сечения цилиндра равна 3. Угол между этой диагональю и плоскостью основания равен 30°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

123

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sergey1234567890f

Математика

4,7(12 оценок)

S = $\frac{9\pi }{8} (3+2\sqrt{3} )$

Пошаговое объяснение:

площадь полной поверхности цилиндра

S = 2πr2 + 2πrh где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра

высоту ищем из ΔАВС катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. у нас получается h = 1.5

теперь по теореме Пифагора считаем второй катет (или диаметр круга) АС = $\sqrt{9-2,25} = \frac{3\sqrt{3} }{2}$

отсюда r = $\frac{3\sqrt{3} }{4}$

теперь посчитаем S = $2\pi \frac{3*9 }{16} + 2\pi \frac{3\sqrt{3} * 1.5 }{4} = \frac{9\pi }{8} (3+2\sqrt{3} )$

akozhametova

Математика

4,6(91 оценок)

1-32-43-64&4_&44345__44

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.