Возвращаясь с работы, гномы шли цепочкой. Шедший восьмым гном Нолик заметил погреб. Гномы зашли в него и увидели одинаковые бочки полные эля. Они выпили 10 бочек и отправились спать. Причем все выпили поровну. Пока остальные гномы спали, семеро решили вернуться и допить эль. Каждый из них выпил ровно половину выпитого им ранее количества, и эль закончился. Сколько бочек эля было в погребе первоначально?
ОЧЕНЬ заранее

217

498

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kisslenkayaozax1i

Математика

4,7(37 оценок)

Пусть всего было х+7 гномов. Тогда когда 7 гномов допивали эль, х гномов спали.

В первый раз х+7 гномов выпили 10 бочек. То есть каждый гном выпил $\dfrac{10}{x+7}$ часть бочки.

А во второй раз 7 гномов выпили $\dfrac{10}{x+7} \cdot \dfrac12$ часть бочки каждый. И эль закончился.

Всего было выпито бочек:

$\dfrac{10}{x+7} \cdot (x+7)+\dfrac{10}{x+7} \cdot 7\cdot \dfrac12 =\\\\=10+\dfrac{35}{x+7}$

Количество бочек очевидным образом, является натуральным числом. 35=5·7 ⇒ x+7=5 или x+7=7 или x+7=35

х так же натуральное число, тогда подходит только уравнение x+7=35 ⇔ x=28

Тогда всего было $10+\dfrac{35}{35} =11$ бочек.

ответ: 11.

anyasannikova1

Математика

4,8(90 оценок)

типо вот так? там в конце 6 в периоде()

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.