Математика для 10 классов!!! Задача довольно сложная! Не знаем — не отвечаем)

В прямоугольный треугольник с гипотенузой 16 см и острым углом 30 ° вписан прямоугольник, две вершины которого лежат на гипотенузе, а две другие - на катетах. Какими должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

Решение полное и подробное, рисунок обязателен!!

208

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

benslip13

Математика

4,5(84 оценок)

0 0 Пусть стороны прямоугольника х и у ( cм. рисунок) Равные углы отмечены одинаковым цветом. Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. Треугольник розового цвета и сиреневого цвета подобны. Из подобия у : (4-(х/4))=(12-(3х/4)):у у²=(12-(3х/4))·(4-(х/4)) y²=48-6x+(3x²/16) S=x·y=x·sqrt(48-6x+(3x²/16)) Исследуем функцию S(x)=x·sqrt(48-6x+(3x²/16)) на экстремум. Внесем х под корень S(x)=sqrt(48x²-6x³+(3x⁴/16)) Функция S(x) принимает наибольшее значение в тех же точках, в которых принимает наибольшее значение подкоренное выражение P(x)=48x²-6x³+(3x⁴/16)) P`(x)=96x-18x²+(3x³/4) P`(x)=0 96x-18x²+(3x³/4)=0 x·(384-72x+3x²)=0 3x²-72x+ 384=0 D=72²-4·3·384=5184-4608=576 x₁=(72-24)/6=8 или х₂=16 у₁=sqrt(12) или y₂=sqrt(48-6·16+(3·256/16))=0

О т в е т. 8 и √12

Пошаговое объяснение:

)

Математика для 10 классов!!! Задача довольно сложная! Не знаем — не отвечаем) В прямоугольный треуг

flowersemenova2

Математика

4,6(61 оценок)

Надо сначала 4-3=1 2+1+1=3 черти 3 см квадрат а потом по квадрату ищи площадь рамки( она ищется кубами по 4 квадрата)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.