Автомобіль рухається рівномірно зі швидкістю 25м/с протягом 1,5 хв. Визначте роботу двигуна автомобіля, якщо сил тяги 1,2 кН

Ясно, что наибольшую энергию налетающий шар передаст в том случае, когда он остановится. исходя из этого предположения из зси и зсэ нетрудно получить, что m1/m2 = 1. но проверим это более строгим путем введем параметр m1/m2 = x и найдем, при каком значении x доля энергии, которую отдает налетающий шар, максимальна запишем систему из закона сохранения импульса и энергии: m2 v0 = m2 v + m1 u m2 v0² = m2 v² + m1 u² распишем разность квадратов во втором уравнении: m2 v0 = m2 v + m1 u m2 (v0 - v) (v0 + v) = m1 u² разделим второе уравнение на первое: u = v0 + v  подставим полученное уравнение в изначальное уравнение зси: m2 v0 = m2 v + m1 v0 + m1 v v0 (m2 - m1) = v (m1 + m2) v = v0 (m2 - m1)/(m1 + m2) теперь найдем долю энергии, которую передает налетающий шар: w = (e2 - e1)/e1 = (e2/e1) - 1 = ((m2 - m1)/(m1 + m2))² - 1 вспомним про наш параметр x = m1/m2 и рассмотрим функцию w(x): w(x) = ((1 - x)/(1 + x))² - 1 возьмем от нее производную: w'(x) = 2 * ((1 - x)/(1 + x))' * ((1 - x)/(1 + x)) w'(x) = 2 * ((1 - x)/(1 + x)) * - x - 1 + x)/(1+x)²) w'(x) = 4 (x - 1)/(x + 1)³ налетающий шар отдаст наибольшую энергию при условии, что w'(x) = 0. это выполняется при x = 1 ч.т.д.