Высота ривнобедроного треугольника проведенная к основанию равна 3 см, а основание 24 см.Чому равна боковая сторона этого треугольника

124

175

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Midaw

Геометрия

4,8(24 оценок)

ответ: AB=BC=3√17 (см).

Объяснение: Т. к. дан равнобедренный треугольник, то:

высота, проведённая к основанию, является и медианой, и биссектрисой.

⇒ BM=MC=12 (см) (т.к. AM - медиана); ∠BAM=∠CAM (т.к. AM - биссектр.).

Докажем что прямоугольные треугольники BAM и CAM равны т.к. BM - медиана)|

или AM - общий катет |⇒ ΔBAM=ΔCAM (по гипотенузе

→ AB=AC (по свойству) | и катету т.к. BM - медиана) |

→ AM - общий катет | ⇒ ΔBAM=ΔCAM (по двум катетам по свойству) |

или ∠BAM=∠CAM (т.к. AM - биссектр.) |

→ BM=MC (т.к. BM - медиана) | ⇒ΔBAM=ΔCAM (по катету

или AM - общий катет | и острому углу по свойству) |

или ∠BAM=∠CAM (т.к. AM - биссектр.) | ⇒ ΔBAM=ΔCAM (по остр.

→ AB=AC (по свойству) | углу и гипотенузе).

_____________________________________

Т.к. прямоугольные треугольники BAM и CAM равны, то чтобы найти их гипотенузу, воспользуемся теоремой Пифагора.

AB=AC=√(AM²+BM²)=√(3²+12²)=√(9+144)=√153=3√17.

-------------------------------

В формуле т.Пифагора можно было также вместо BM подставить MC. Эти стороны равны, поскольку на сторону BC опущена медиана AM.

Begli37283

Геометрия

4,7(97 оценок)

пусть искомая сторона x. тогда:

x/sin45=10/sin60

x= (sin45*10)/sin60

x= (10*(√2/2))/(√3/2)

x=(10*√2)/√3

x=10√(2/3) см

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.