БАЛОВ. ЗАРАНИЕ Побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою і різницею його катетів.

Пошаговое объяснение:

Дано: а - b різниця катетів, гіпотенуза с.

Побудувати прямокутний трикутник за гіпотенузою та різницею катетів.

Побудова:

1) Будуємо довільну пряму х.

2) Позначаємо на прямій х довільну точку А.

3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку а - b.

4) Будуємо дугу з центром в точці А радіусу а - b.

Позначаємо точку перетину прямої х та дуги В.

5) Проводимо через точку В пряму у перпендикулярну прямій а (b ┴ а).

6) Будуємо на продовженні відрізка АВ за точку В бісектрису прямого кута.

7) Вимірюємо циркулем довжину гіпотенузи с.

8) Будуємо коло з центром в точці А радіусу с.

9) Позначаємо точку перетину бісектриси i кола С.

10) Через точку С проводимо CD ┴ AD (D є АВ).

Отже, ∆BDC - прямокутний рівнобедрений.

∟D = 90°; ∟DBC = 45°, BD = DC = b, тоді AD = a - b + b = a.

Звідси маемо ∆ADC прямокутний з катетами a i b та гіпотенузою с.

Пусть х - число учащихся всех 3 школ, тогда 1 школа - 0,3х 2 школа - 1,5 * 0,3х 3 школа - 1,5 * 0,3х - 420 0,3х + 0,45х + 0,45х - 420 = х 1,2х - х = 420 0,2х = 420 х = 420/0,2 = 2100 2100 * 0,3 = 630 630 * 1,5 = 945 945 - 420 = 525 ответ: в 1 школе - 630 учеников, во 2 - 945, а в 3 - 525