Есть ответ 👍

Найти общее решение дифференциального уравнения a(x)y' + b(x)y = f(x) и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y = y0 при x = x0.

141
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mahomaev
4,7(59 оценок)

Пошаговое объяснение:

Сначала разделим левую и правую часть уравнения на x, получим:

 

Решим сначала однородное уравнение, вида:

 

Это уравнение с разделяющимися переменными, получаем:

 

 

Берем интеграл от обоих частей получаем: 

 

 

 

Дальше методом вариации свободной постоянной ищем частное решение неоднородного уравнения:

Представляем C как функцию от х, т.е C=C(x) и подставляем выражение    в исходное уравнение. Получаем:

 

Сокращаем подобные и прочее, получаем:

 

Подставляем получившееся значение C(x) в выражение     и получаем частное решение  

В итоге общее решение неоднородного уравнения это сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Т.е.

 

Все, уравнение решено. Теперь решаем задачу Коши:

Т.к.  

то приходим к уравнению  

Все, нашли С, теперь пишем решение задачи Коши:

 

ответ: Общее решение дифференциального уравнения:

  

Частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющиего начальному условию  :

  

Подробнее - на -

Enotiha217
4,5(36 оценок)

1) s=6a² s=6*5²=6*25=150(cм²)- площадь поверхности; 2) v=a³ v=5³=125(см³)-объем куба; площадь увеличится в 4 раза,т.к. площадь величина квдратная. объем увеличится в 8 раз,т.к. объем измеряется в кубических величинах.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS