Алгебра: Найдите значение выражения 1 + sin10°sin70° + sin100°sin20°

Hope4736457456

24.08.2020 17:53

Есть ответ 👍

Найдите значение выражения 1 + sin10°sin70° + sin100°sin20°

252

419

Посмотреть ответы 3

виктория907

Алгебра

4,5(1 оценок)

1 + sin10°sin70° + sin100°sin20°=1+sin10°*sin70° +cos10°cos70°=

1+cos60°=1+0.5=1.5

Использовал формулы приведения sin(90°+α)=cosα, откуда

sin100°=sin(90°+10°)=cos10°

sin(90°-α)=cosα, т.е. sin20°=cos70°, а также формулу косинуса разности.

cosα*cosβ+sinα*sinβ=cos(α-β)

yfbft

Алгебра

4,8(82 оценок)

Найдите значение выражения: 1 + sin10°sin70° + sin100°sin20°

ответ : 1,5 .

Объяснение:

* * * sinα*sinβ = ( cos(α- β) - cos(α+β) ) / 2 ; cos(180°- α) = - cosα * * *

1 + sin70°sin10° + sin100°sin20° = 1 + ( cos(70°-10°) - cos(70°+10°) ) /2 +

( cos(100°-20°) - cos(100°+20°) ) /2 = 1 + ( cos60 - cos80 ) /2 +

( cos80 - cos120°) / 2 = 1 + ( cos60 - cos80 + cos80° - cos120° ) /2 =

1 + (cos60° - cos(180°- 60° )/2 = 1 +(cos60° -(-cos60° ) ) /2 =1 +cos60° =

1 + 0,5 = 1,5.

Andrew228krut

Алгебра

4,5(63 оценок)

Так в лоб решить сложно, лучше сначала воспользоваться тригонометрической формулой и разложить синус ну а дальше все легко.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.