На плоскости лежат два шара радиусами 1 и 2. шары касаются. вычислите: а) расстояние между точками касания шаров плоскости; б) расстояние от точки касания шаров до плоскости

Тут можно ввести прямоугольную систему координат, где оси - это прямые, по которым пересекаются плоскости. Тогда координаты центра первого шара (1,1,1). А в зависимости от количества "минусов" в координатах центра второго шара (т.е. от октанта, в котором он расположен) возможны 4 случая:

1) Координаты центра (2,2,2). Расстояние равно √((2-1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√3

2) Координаты центра (-2,2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√11

3) Координаты центра (-2,-2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2-1)²)=√19

4) Координаты центра (-2,-2,-2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2+1)²)=3√3

а) б)

Пошаговое объяснение:

а) Расстояние между точками касания шаров равно AB

OW⊥OB

OB⊥AB

AB⊥AW

AW⊥OW ⇒ OBAW - прямоугольник

⇒ AB=OW ⇒ AB= √(OQ²-QW²) по т. пифагора = =

б)KN||QW ⇒∠OKN = ∠OQW (соотв. углы)

∠KON - общий ⇒треугольники ΔOKN и ΔOQW подобны ⇒ =

KN= = =

KH= KN+NH = +r₁=

ответ:

пошаговое объяснение:

s = 105,6км

v (теч.р.) = 4км/ч

t = 1,6ч

v (моторной лодки) = одинаковый.

1)

s = (1,6(х+4)) + (1,6(х-4)) = 105,6

1,6х+59,2 + 1,6х-59,2 = 105,6

3,2х = 105,6

х = 33км/ч -- v (моторной лодки)

2)

s = (1,6*(33+4)) = 1,6*37 = 59,2 -- s проплывшая по течению

3)

s = (1,6*(33-4)) = 1,6*29 = 46,4 -- s проплывшая против течения