Правильные многоугольники
1)чему равен угол правильного 30 угольника .
А)68°Б)168°В)128°Г)158°
2)радиус круга увеличили в 5 раз. Во скок раз увеличиться площадь круга ?
А)в 10 раз Б)в 25 раз В)в 5 Г)в 20
3) радиус окружности равен 6см . Чему равна длина дуги , состоят 2|3 окружности .
А)8п(см) Б)6п(см) В)п(см) Г)4п(см)
4)найдите площадь круга , если его длина окружности равна 22п см.
5)в окружности вписан правильный шестиугольник со стороной 4см . Найдите сторону квадрата описанного около этой окружности .

1г

2б

3в

4а

Объяснение:

ясно, что один из отрезков - тот, который имеет своим концом вершину прямого угла - равен радиусу вписанной окружности. это сразу понятно, если провести радиусы в точки касания - у вершины прямого угла получится квадрат, образованный двумя радиусами и двумя отрезками катетов. 

поскольку два угла прямоугольнного треугольника острые, то есть из половинки меньше 45 градусов, то отношение радиуса вписанной окружности к отрезку стороны от вершины острого угла до точки касания меньше, чем 1. поэтому радиус вписанной окружности равен 7, а один из катетов равен 15. точки касания делят гипотенузу на отрезки 8 и x, а второй катет - на отрезки 7 и х.

(8 + x)^2 = (7 + x)^2 + 15^2;

x = (15^2 + 7^2 - 8^2)/2 = 105;

поэтому стороны треугольника равны 15, 112, 113.

само собой, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 113/2.

(интересная пифагорова тройка 15, 112, 113, - она получается, если взять пифагорову тройку 5,12,13, и приписать 1 слева : ) забавно было бы найти все такие тройки, у которых можно отбросить - или, наоборот, приписать - сколько-то знаков слева, и получится новая тройка. но эту вряд ли решит школьник, даже если сдаст десять тысяч егэ. её и профессор не всякий