Ответы на вопрос:
Функция "хорошая", так что экстремум может достигаться только там, где все частные производные равны нулю. решая систему, находим решение x = y = 0. осталось понять, является ли эта точка точкой экстремума. сделать это можно, например, так. заметим, что f можно переписать в следующем виде: 1. рассмотрим прямую x + y = 0. на ней f(x, y) = 27 + 11/4 (x - y)², и в точке x = y = 0 у функции будет минимум. 2. рассмотрим прямую x - y = 0. на ней f(x, y) = 27 - 7/4 (x + y)², и в точке x = y = 0 у функции будет максимум. если бы x = y = 0 была точкой экстремума, то для любого направления характер экстремума не менялся бы (был бы всегда минимум, или всегда максимум). в нашем случае это не так. значит, x = y = 0 не является точкой экстремума. ответ. точек экстремума нет.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
pavlov020218.04.2021 23:55
-
Владислав321220023.07.2022 01:26
-
Мерген0827.01.2020 13:34
-
ivan20030226.11.2020 21:33
-
0876000026.01.2023 14:33
-
Igir37yx14.07.2022 03:49
-
MrAziimov129.08.2022 16:22
-
manya27120026.11.2020 03:03
-
ИльяМамедов225.03.2022 10:37
-
Nik2321820.01.2023 22:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.