По гладкой горизонтальной поверхности стола скользят навстречу друг другу горка со скоростью 0,5 м/с и шайба со скоростью 2 м/с. шайба въезжает на горку, имеющую плавный переход к поверхности стола, движется без трения по
горке, не отрываясь от неё и, не достигнув вершины горки, съезжает на стол. найдите скорость (в м/с) съехавшей шайбы. масса горки намного больше массы шайбы. все скорости параллельны одной и той же вертикальной плоскости. если
ответ не целый, округлите его до сотых.
Ответы на вопрос:
ищем скорость.в покоящейся системе отсчета вдоль , полагая при этом, что начальный импульс системы p0=mv0г-mv0ш (скорость горки направлена в положительном направлении). будем решать в системе отсчета, связанной с центром масс системы горка+шайба (г+ш). скорость этой со в неподвижной со vцм=p0m+m=mv0г-mv0шm+m => в системе цм для моментов времени въезда и съезда с горки скорость шайбы равна uш=-vш-vцм, а скорость горки uг=vг-vцм (0) => скорости шайбы и горки в момент въезда: u0ш=-v0ш-vцм=-(v0ш+mv0г-mv0шm+m)=-mm+m(v0ш+v0г) и u0г=mm+m(v0ш+v0г) => импульсы шайбы и горки в этот момент: p0ш=-mmm+m(v0ш+v0г) и p0г=mmm+m(v0ш+v0г).очевидно, p0ш+p0г=0, что и следовало ожидать, поскольку в со цм импульс равен нулю.т.к. по отношению к г+ш вдоль горизонтали нет внешних сил, то горизонтальная составляющая импульса остается равной нулю, т.е. в момент съезда с горки pш+pг=0 => pг=-pш.тогда из зсэ найдем p0ш22m+p0г22m=pш22m+pг22m => p0ш22(1m+1m)=pш22(1m+1m) => pш2=p0ш2 => pш=±p0ш=(±)-mmm+m(v0ш+v0г) => uш=pшm=(±)-mm+m(v0ш+v0г) (1). из (0) => скорость шайбы в неподвижной со vш=-uш-vцмочевидно, что pш=+poш в (1) соответствует моменту въезда на горку и непосредственно можно убедиться, что vш=v0шpш=-poш в (1) соответствует моменту съезда с горки и непосредственно получаем: vш=-mm+m(v0ш+v0г)-mv0г-mv0шm+m=-mv0ш-mv0г-mv0г+mv0шm+m=-mm+m(2v0г+v0ш)+mm+mv0шочевидно, если m> > m, то mm+m≈1, а mm+m≈0 => vш=-(2v0г+v0ш)=-(2⋅0.5+2)=-3знак минус означает, что в момент съезда шайба будет двигаться в противоположную сторону по отношению к направлению ее движения в момент въезда.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Физика
-
ivan08020607.09.2022 20:35
-
оксаночка2521.02.2021 21:53
-
margaritagaberkorn10.08.2022 05:18
-
peterick2212.04.2020 06:51
-
kgulina0105.01.2021 04:38
-
yanarem120.05.2022 01:46
-
Kolyan2003best31.01.2020 20:39
-
umnik25006.08.2021 15:09
-
kopnina16.01.2023 23:02
-
миру323.02.2023 09:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.