VI. Переведите текст.
Eine Katastrophe
August Trist ist Ingenieur in Frankfurt. Er ist nicht zu Hause. Er ist für die Firma in London. Er wohnt im Hotel. Das Hotel ist nicht gut. Warum ist das Hotel nicht gut? Das Essen ist Langweilig und immer kalt. Das Hotel ist am Bahnhof, es gibt viele Autos und Taxis. In der Nacht hört August Musik. Die Musik Kommt aus der Hotel-Bar.
August bleibt vier Tage. Heute Abent ist er eingeladen, aber der Geschäftspartner ist langweilig. August ist ein bisschen mǜde und hat keine Lust. Er bleibt im Hotel. Er trinkt ein Bier, aber das Bier ist nicht kalt. Er ruft zu Hause an: «Schatz, ich bin ˈs, August. Wie geht es dir?» Das Telefon ist nicht gut. August hört seine Frau nicht.
Am Morgen fährt August zum Flughafen. Aber die S-Bahn fährt nicht, und es gibt kein Taxi. Er kommt spat zum Flughafen: Kein Flugzeug! Er bleibt heute Nacht in London. Armer August: Katastrophe!

VII. Переведите текст. ответьте на во к тексту: да (ja) или нет (nein).
1. Ist August Trist Ingenieur?
2. Ist er heute zu Hause?
3. Wohnt er im Hotel?
4. Ist das Essen gut?
5. Ist das Hause am Flughafen?
6. Kommt Musik aus der Hotel-Bar?
7. Ist der Geschäftspartner nett?
8. Geht August heute Abend ins Konzert?
9. Ruft er Frau Trist an?
10. Trinkt August Kaffee?
11. Fährt die S-Bahn zum Flughafen?
12. Nimmt er heute ein Flughafen nach Frankfurt?

Перевод:

Август Трист-инженер во Франкфурте. Его нет дома. Он за компанию в Лондоне. Он живет в гостинице. Отель не очень хороший. Почему отель не хорош? Еда скучная и всегда холодная. Отель находится на железнодорожном вокзале, есть много автомобилей и такси. Ночью август слушает музыку. Музыка доносится из гостиничного бара.

Августа остается четыре дня. Сегодня Абент он приглашен, но деловому партнеру скучно. Август немного усталый и не имеет никакого желания. Он останется в гостинице. Он пьет пиво, но пиво не холодное. Он звонит домой: "Дорогая, я здесь, Август. Как дела?"Телефон не очень хороший. Август не слышит жену.

Утром август уезжает в аэропорт. Но электричка не ходит, и такси нет. Он приезжает в аэропорт поздно: нет самолета! Сегодня ночью он останется в Лондоне. Бедный Август: Катастрофа!

ответы на во

1)

проверим точку . равенство не выполняется.

значит, домножим и поделим на .

получим .

имеем .

выражение в числителе над эквивалентно , т.к. имеет те же корни .

значит, единственный корень: .

2)

при данных ограничениях решить уравнение невозможно. сумма слева может расходиться (т.е равняться ), ведь знаменатель прогрессии .

пусть

слева имеем сумму бесконечно убывающей прогрессии. значит выражение можно свернуть в:

или .

по условию подходит один корень:

3)

для простоты преобразуем к виду:

.

слева сумма бесконечно убывающей прогрессии.

.

и корни: