Определить массу воздуха в сосуде (кг) из уравнения состояния идеального газа,
если: давление в сосуде 1,0 МПа; объем сосуда 0,35 м3; температура газа 483 ˚К.

Уравнение состояния идеального газа

Основным уравнением, описывающим состояние идеального газа,

является уравнение Менделеева-Клапейрона:

RT, (1), m

pV





где :

р - давление, Па; V - объем, м3

; m - масса газа, кг; μ - молярная масса газа,

кг/моль; R - молярная газовая постоянная: R = 8,31

моль К

Дж

 ; Т - температура,

К.

Отношение



m

выражает количество вещества (число молей):

(2)





m



В одном моле любого вещества содержится одинаковое число молекул

(число Авогадро)

NA = 6,02?1023 моль-1

Величина k =

NA

R

называется постоянной Больцмана,

k=1,38?10-23 Дж/К.

Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде:

р = nkT (3)

где n =

V

N

- концентрация молекул (N - число молекул газа).

Задача 1: Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см3

при давлении в 2 атм?

Дано:

m=2 г = 2·103

кг

V=830 см = 8,2·10-4

м

3

p = 2 атм = 2·105 Па

_____________________

Т - ?

Из уравнения Менделеева-Клапейрона

RT m

pV





получаем

mR

pV T





Молярная масса азота N2 μ=14·10-3

·2 = 28·10-3

кг/моль

Тогда

T 276 K

2 10 8,31

2 10 8,2 10 28 10

3

5 4 3



 

    

 

 

Проверим единицу измерения

K

Н м

м K

м

Н

моль K

Дж кг

моль

кг Па м

m R

p V

T 



 







 

 

3

2

3

{ }{ }

{ }{ }{ }

{ }



Объяснение:

Объяснение:

80000:8=10000

80000•8=640000

640000:10000=64