Алгебра: ㏒₃(√10 - 1) + ㏒₃(√10 +1)

Котеня244

01.09.2022 15:48

Алгебра

Есть ответ 👍

㏒₃(√10 - 1) + ㏒₃(√10 +1)

137

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mira12202

Алгебра

4,8(10 оценок)

Сумма логарифмов с одинаковым основанием - это лоагрифм произведения с таким же основанием, то есть будет логарифм с основанием 3, а подлогарифмическое выражение (√10 - 1)(√10 +1):

㏒₃(√10 - 1)(√10 +1) = ㏒₃9=2

Формулу раскрыли как разность квадратов.

LI100K

Алгебра

4,4(84 оценок)

√(15 - 3x) - x = 1

• Перенесём переменную икс вправо, при этом изменив знак:

√(15 - 3x) = 1 + x

• Возведём обе части в квадрат, но при этом напишем область определения:

[ √(15 - 3x) ≥ 0

[ 1 + x ≥ 0

Решив систему, получаем:

[ x ≤ 5

[ x ≥ -1

D ( ƒ ) = [ -1 ; 5 ]

• После возведения в квадрат, мы получили уравнение следующего типа:

15 - 3x = (1 + x)²

• Перенесём обе части уравнения влево, а после упростим:

15 - 3x - (1 + x)² = 0

15 - 3x - 1 - 2x - x² = 0

-x² - 5x + 14 = 0 / • (-1)

x² + 5x - 14 = 0

По теореме, обратной теореме Виета получаем следующие корни:

x₁ = -7 и x₂ = 2

• Следуя из области определения, получаем, что x₁ = -7 - не подходит по условию, ⇒

ответ: x = 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.