выполнить задание на ФОТО

один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°: 1)катет, прилежащий к этому углу, 6,5 см. вычислите гипотенузу;

дано: треуг abc

              уголс=90град

              уголв=60град

              св=6,5см

найти: ав

решение:

cosb=cb: ab

cos60=6.5: ab

1/2=6.5: ab

ab=6.5: 0.5

ab=13см

ответ:   ав= 13см

  один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°:

2) сумма меньшего катета и гипотенузы 3,6 дм. найдите длину гипотенузы и меньшего катета.

дано: треуг abc

              уголс=90град

                угола=60град  

              ав -гипотенуза

              x-меньший катет

            ав+х=3,6

найти:   ав и   х

решение:

найдем уголв=90град - угола=90град-60град=30град

т.к. напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, то

ас - меньший катет (т.к. напроитв уголв=30град)

пусть ас=хдм, тогда гипотенуза (3,6-х) дм

cosa=ac: ab

cos60=x: (3.6-x)

0.5=  x: (3.6-x)

  x=  (3.6-x)*0.5

x= 1.8-0.5x

1.5x=1.8

x=1.2 дм - меньший катет

cosa=ac: ab 

  0,5=1,2: ab 

  ab =1,2: 0,5

  ab=2,4дм - гипотенуза