с алгеброй! Ну не понимаю я ее! Заранее

212

447

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Неко6тян

Алгебра

4,8(15 оценок)

$q\sin \alpha+q^2\sin2\alpha++q^n\sin n\alpha+/tex] </p><p>[tex]q\cos \alpha+q^2\cos2\alpha++q^n\cos n\alpha+/tex], |q|< 1</p><p>пусть [tex]a_n$ и $b_n$ - последовательности частичных сумм первого и второго, соответственного и a , b - их суммы.

по формуле эйлера $e^{i\phi}=\cos \phi +i\sin \phi$ , мы получим

$a_n+ib_n=qe^{i\alpha}+q^2e^{2i\alpha}++q^ne^{i\alpha}=\dfrac{qe^{i\alpha}}{1-qe^{i\alpha}}~~\boxed{=}$

здесь в этом случае бесконечно убывающая прогрессия.

преобразовывая в тригонометрическую форму по формуле эйлера, мы получим

$\boxed{=}~q\left(\dfrac{\cos\alpha -q}{1-2q\cos\alpha+q^2}+i\dfrac{q\sin\alpha}{1-2q\cos\alpha+q^2}\right)$

откуда искомая сумма ряда $a=q\cdot\dfrac{\cos\alpha -q}{1-2q\cos\alpha+q^2}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.