Пусть к -целое число. к² делим на 4. при этом делении какие могут быть остатки?

Здесь стоит рассматривать 2 случая: 1) число к -  чётное. тогда его можно записать в виде к=2m.  возведём это число в квадрат и получим  к²=4m ².  это значит, что любое чётное число будет делиться без остатка (остаток = нулю)2) число к - нечётное. тогда запишем его в виде  к=2m-1. также возведём в квадрат и получим  к²=4m²-4m+1. при делении на 4 получится остаток 1. ответ: 0 и 1

Лета – маё самае любімае час года. нарэшце-то сканчаюцца холаду і пачынаюцца канікулы. летам можна радавацца сонцу і цёплыя дзянькі, адпраўляцца ў далёкія вандроўкі і паходы. асабліва прыгожая летам прырода – шуміць зялёным лісцем лес, паспяваюць ягады, расцвітаюць самыя дзіўныя кветкі. можна бясконца гуляць па квітнеючым лугах. прыемна зайсці ў змрок лесу і схавацца ад дзённага спёкі. а калі прыгледзецца ўважліва, то узнагародай за лясную шпацыр будуць карычневыя дужыя баравікі і гордыя чырвонагаловікі. і толькі летам ажываюць ракі і возера. вада ў іх становіцца цёплай і калі ціха сядзець на беразе, можна назіраць, як над самай галавой лётаюць бясстрашныя стракозы, а ў вадзе ходзяць верткія маляўкі. на беразе возера ціха і спакойна – так добра глядзець на ваду і любавацца сонечнымі блікамі на ёй.