В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=10, проведена высота BD=8 см, уголA=60°. Найдите: а) сторону АВ. б) расстояние от точки D до стороны АВ.

а)Треугольник равнобедренный,следовательно биссектриса будет и медианой(Делит сторону пополам)

AD=5

б)Как я уже писала,биссектриса является медианой и делит сторону пополам,но также в р/б треугольнике она становится высотой(Перпендикуляр,опущенный из вершины на противоположную сторону)

Значит угол BDA равен 90

В прямоугольном треугольнике острые углы составляют 90 градусов

90-60=30

Угол DBA=30

Противоположная сторона от этого угла равняется половине гипотенузы

Следовательно AB=10

Объяснение:

Объяснение:а)висота в рінобедреному трикутнику є медіаною,бісектрисою тому АD=1/2*АС

кутВ=90°-кутА

кутВ=90°-60°=30°=>що АВ=2АD

AB=2*5=10cm

пусть авс-данный треугольник с прямым углом см- медиана. отложим на продолжении луча мс отрезок мн=см.

пусть  < сав=α. 

δнвм=δсам(по второму признаку),  ⇒  < нвм=< сав=α. 

< мвс=180°-90°-α=90°-α.

< нвс=< нвм+< мвс=α+90°-α=90°.⇒δнвс=δасв,⇒ав=сн=2мс, мс=½ав, ч.т.д.