В трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований, а угол между диагоналями равен 60°.
Докажите, что трапеция – равнобедренная.

277

406

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

лохчмоебанье

Математика

4,5(72 оценок)

В трапеции АВСД АД║ВС, АС=АД+ВС, ∠АОД=∠ВОС=60°.

В трапеции с проведёнными диагоналями, треугольники с основаниями АД и ВС и вершинами в точке пересечения диагоналей, подобны.

ВС:АД=СО:ОА, и ВС+АД=СО+ОА, значит ВС=СО, АД=ОА.

Равнобедренный треугольник с одним из углов, равным 60° является правильным.

Тр-ки АОД и ВОС - правильные.

ВО=СО, АО=ДО, значит диагонали АС и ВД равны, следовательно трапеция АВСД - равнобедренная.

yuliyaefremova3

Математика

4,7(74 оценок)

Пошаговое объяснение:

Пусть AD = a, BC = b, AC = a + b. Продолжим AD за точку D на расстояние DM = BC.

Тогда очевидно, что ?АСМ - равносторонний.

Но это значит, что угол АОD и угол ВОС - тоже равносторонние.

Отсюда непосредственно следует, что угол АОВ = угол СОD,

откуда имеем, что AB = CD.

Rafaelnodat1

Математика

4,6(22 оценок)

Площадь это половина произведения катетов.то есть их произведение равно 32, а один катет равен корню из 32, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов, то есть корень из 64 или 8.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.