Диагонали правильной четырёхугольной усеченной пирамиды перпендикулярны боковым рёбрами. Сторона нижнего основания равна 9 см, боковое ребро 3 корня из 2 см. Найдите высоту и объем усеченной пирамиды.

216

374

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

denihaev30

Геометрия

4,6(47 оценок)

Продлим медианы так, чтобы: bd = do, b1d1 = d1o1. в δado и δdbc: ad = dc (из условия) bd = do (по построению) ∠ado = ∠bdc (как вертикальные). таким образом, δado = δbdc по 1-му признаку равенства треугольников; откуда ао = вс как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠aod = ∠dbc. аналогично δa1d1o1 = δd1b1o1 и а1о1 = в1с1, ∠a1o1d1 = ∠d1в1с1. т.к. вс = в1с1, то ао = а1о1. в δаов и δа1о1в1: ав = а1в1 (из условия), ао = а1о1 (по построению), во = в1о1 (по построению), таким образом, δаво = δа1в1о1 по 3-му признаку равенства треугольников. откуда ∠a1b1c1 = ∠a1b1d1 + ∠d1b1c1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны. следовательно ∠авс = ∠а1в1с1. в δabc и δa1в1с1: ∠авс = ∠а1в1с1, ав = а1в1, вс = в1с1 (из условия). таким образом, δавс = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.