Балов!Площі двох квадратів відносяться як 9:4, а сума їх периметрів 80 см. Знайти сторону кожного з квадратів.

Площади двух квадратов относятся как 9:4, а сумма их периметров 80 см. Найти сторону каждого из квадратов.

Объяснение:

Пусть сторона первого квадрата а см, тогда его S=a²,

а сторона второго квадрата в ,тогда его S=в².

Т.к. площади двух квадратов относятся как 9:4, то а²:в²=9:4.

Р(а)=4а, Р(в)=4в, 4а+4в=80 или а+в=20 или а=20-в.

а²:в²=9:4

(20-в)²:в²=9:4

(400-40в+в²) :в²=9:4 ( произведение крайних равно произведению средних)

9в²=4(400-40в+в²)

2,25в²=400-40в+в²

1,25в²+40в-400=0

Д=1600+2000=3600

в₁=-40 не подходит по смыслу задачи,

в₂=8 , поэтому а=20-8=12 (см)

ответ : 8 см, 12 см.

ΔАВС ,  АВ=13 , АС=12 , ВС=16

АК - биссектриса

По теореме о биссектрисе угла треугольника должно выполняться соотношение:

   ВК:КС=АВ:АС  ⇒  ВК:КС=13:12=3:2  ⇒  (вот так а дальше незнаю пример снизу кину примерно так)

Объяснение:

  ВК:КС=АВ:АС  ⇒  ВК:КС=18:12=3:2  ⇒

ВК=3х ,  КС=2х  ⇒  ВС=ВК+КС=3х+2х=5х

5х=16

х=3,2

ВК=3х=3*3,2=9,6

КС=2х=2*3,2=6,4