Точки M и P лежат соответственно на сторонах AB и BC треугольник ABС, причём МР || АС найдите МР, если АС= 15 см, ВР= 20 см, РС= 5 см.
А) 12 см Б) 15 см В) 60 см Г) 3 см

Треугольники ABC и MBP подобны по первому признаку (угол B общий, углы BMP и BAC являются накрест лежащими при параллельных прямых MP и AC).

Стороны подобных треугольников пропорциональны:

МР : АС = МВ : АВ

Отсюда найдем длину МВ:

МВ = (МР х АВ) / АС = (2 х 20) / 10 = 4 см

АМ = АВ - МВ = 20 - 4 = 16 см

Объяснение:

так как боковые стороны равны, то трапеция равнобедренная, проведем две высоты в трапеции, расстояние между высотами и концами оснований равно (13-9)/2=2(см)

получим прямоугольный треугольник с известными двумя сторонами 4 и 2. Это прямоугольный треугольник, если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равне 30 градусов, угол трапеции равен сумме найденного угла и прямого угла, т. е 30+90=120, второй угол равен 180-120=60

ответ 120, 120, 60, 60