Від якого числа треба відняти 3,8 щоб добуток отримоної різниці і числа 5,5 дорівнював

178

331

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ника3931

Математика

4,4(10 оценок)

см. рисунок

Пошаговое объяснение:

Выполним понижение степени для синуса и косинуса в четвёртых степенях:

$\sqrt{4\sin^4{x}-2\cos{2x}+3}+\sqrt{4\cos^4{x}+2\cos{2x}+3}=\\=\sqrt{4\left(\dfrac{1-\cos{2x}}{2}\right)^2-2\cos{2x}+3}+\sqrt{4\left(\dfrac{1+\cos{2x}}{2}\right)^2+2\cos{2x}+3}=\\=\sqrt{(1-\cos{2x})^2-2\cos{2x}+3}+\sqrt{(1+\cos{2x})^2+2\cos{2x}+3}=\\=\sqrt{1-2\cos{2x}+\cos^2{2x}-2\cos{2x}+3}+\sqrt{1+2\cos{2x}+\cos^2{2x}+2\cos{2x}+3}=\\=\sqrt{\cos^2{2x}-4\cos{2x}+4}+\sqrt{\cos^2{2x}+4\cos{2x}+4}=\sqrt{(\cos{2x}-2)^2}+\\+\sqrt{(\cos{2x}+2)^2}=|\cos{2x}-2|+|\cos{2x}+2|$

Поскольку $-1\leq \cos{2x}\leq 1$ , то $\cos{2x}-2 < 0,\cos{2x}+2 0$ , и модули раскрываются однозначно:

$|\cos{2x}-2|+|\cos{2x}+2|=2-\cos{2x}+\cos{2x}+2=4$

Тогда получаем функцию y=4 . Поскольку все преобразования были равносильны, область определения не меняется. В полученной функции это вся числовая прямая, значит, область определения исходной функции — тоже вся числовая прямая. График функции — см. ниже (зелёная линия).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.