Ответы на вопрос:
Задать во
Дано: S1 = 44 см2, S2 = 50 см2, a2 = a1 - 1, b2 = b1 + 2. Найти: a1 = ?, b1 = ?.
Решение
Площадь треугольника до изменения сторон равна:
S1 = (1/2) * a1 * b1.
Площадь треугольника после изменения сторон:
S2 = (1/2) * a2 * b2 = (1/2) * (a1 - 1) * (b1 + 2).
Выразим один из катетов из первого равенства:
a1 = 2 * S1 / b1
и подставим во второе уравнение:
S2 = (1/2) * ((2S1 / b1) - 1) * (b1 + 2).
Используя значения площадей из условия, получим квадратное уравнение и решим его через дискриминант:
50 = (1/2) * ((2 * 44 / b1) – 1) * (b1 + 2);
100 = 88 – b1 + 176/b1 – 2;
14 + b1 – 176/b1 = 0;
b12 + 14b1 – 176 = 0;
D = 196 + 704 = 900;
√D = 30.
В результате получим два значения стороны b1:
b1 = (-14 + 30)/2 = 8;
или
b1 = (-14 – 30)/2 = -22.
Так как длина не может быть отрицательной, то второе решение отбрасываем, тогда b1 = 8. С учётом найденного значения ищем катет a1:
44 = (1/2)a1 * 8;
a1 = 11.
ответ: a1 = 11, b1 =8
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Разложите на множители многочлен . 25x^2-121...
праллель17.09.2021 02:27 -
A+1/x-2y-2a-3/2x-4y+a/3x-6y . выражение....
kolobok200015.06.2021 06:56 -
Укажіть вираз, тотожно рівний виразу (2x+5)⋅(3−x). а15+x−2x2 б15+x+2x2...
123Настенька29.07.2022 04:29 -
Початкова вартість сукні становила 144 грн. унаслідок уцінення вартість...
potehin3018.12.2022 03:20 -
Вынесите за скобки общий множитель: 7a(x+y)-14b(x+y) решите уравнение:...
КариM10.12.2021 23:23 -
Решите 3 уравнения: 1. x+7 2/5=11 34/35 2. 6y-1/4=-1 3. 8x(4x+5)-2x(16x+10)=5...
началось193922.07.2020 18:48 -
Решите уравнение: 6x^2-9x+3=0 если оно имеет более одного корня,укажите...
LIquid0Horse02.04.2021 06:52 -
Вероятность восхождения семян пшеницы равна 0,9. какова вероятность того,...
Sabaydin18.09.2020 07:01 -
2x+3x 3x 1-2x 0 - решите систему неравенств...
эдики28.12.2020 18:12 -
Решить графически уравнение: -x^2=4x+3...
Dizer113.01.2021 09:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.