1. (0,5 балла) Катеты прямоугольного треугольника равны 10см и 9см. Найти его площадь.

А) 90см2; Б) 95см2; В) 45см2; Г) 30см2.

2. (0,5 балла) Подобны ли треугольники АВС и МNK, если <A=30o, <B =40o, <N=40o, <K=110o?

А) да; Б) нет; В) установить невозможно.

3. (0,5 балла) Найти периметр квадрата, площадь которого равна 81см2.

А) 36см; Б)18см; В) 81см; Г) 54см.

4. (0,5 балла) Найти среднюю линию трапеции, если ей основания равны 14см и 10см.

А) 4см; Б) 12см; В) 48см; Г) 24см.

5. (0,5 балла) В прямоугольном треугольнике КМС угол М прямой. Найти синус угла К.

А) МК/СК; Б) МС/СК ; В) СК/МС; Г) МС/МК.

6. (0,5 балла) Стороны треугольника равны 14см, 20см и 16см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середина сторон данного треугольника.

А) 25см; Б) 50см; В) 26см; Г) 12см.

7. (2 балла) Решите прямоугольный треугольник АВС (<С=90o) по известным элементам: ВС=7см, <А=30o.

о- это градусы

Sромба=(d₁*d₂)/2, d₁-диагональ ас ромба авсд,    d₂ -диагональ вд 600=(40*d₂)/2, 600=d₂*20, d₂=30 см диагонали пересекаются в точке о и делятся пополам. сторона ромба ав²=ао²+ов², (ао=d₁/2=20 cм, ов=d₂/2=15 см) ав²=20²+15². ав=25 см δаов: ав= 25 см, ао=20 см, во= 15 см. ом перпендикулярна ав. рассмотрим  δ амо: ам =х см, ао=20см мо найти. мо²=20²-х² рассмотрим  δ вмо: вм =25-х см, во=15см мо найти. мо²=15²-(25-х)² 20²-х²=15²-(25-х)² 400-х²=225-625+50х-х² 50х=800, х=16.  найдем мо: мо²=15²-(25-16)², мо=12 см. рассмотрим  δмор (р -точка,  отстоящая от плоскости ромба на расстоянии 16 см) мр=  -наклонная, ро=16 см- перпендикуляр к плоскости ромба (по условию) мо- проекция наклонной мр. мр перпендикулярна стороне ромба ав, следовательно и наклонная перпендикулярна ав по т. о трех  перпендикулярах. δмор прямоугольный, по т. пифагора: мр²=мо²+ро² мр²=12²+16², мр²=400, мр =20см. ответ: расстояние от точки до каждой стороны ромба =20  см.