Верно ли утверждение? 1) если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то этот четырехугольник - ромб. 2) центр окружности, описанной вокруг треугольника, не может лежать на его стороне. 3) треугольник со сторонами корень
а, корень b и корень а+b - всегда прямоугольный. 4) существует треугольник, в котором любая из высот меньше любой из медиан.
Ответы на вопрос:
1) неверно. это может быть дельтоид. ещё может быть трапеция с перпендикулярными диагоналями. если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб, но в условии дан произвольный четырёхугольник, а не параллелограмм.
2) неверно. центр описанной около прямоугольного треугольника лежит на гипотенузе. так что центр описанной около треугольника окружности может лежать на стороне треугольника.
3) верно.
дан треугольник со сторонами: √a, √b, √(a + b).
проверим по теореме, обратной к теореме пифагора.
если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный:
(√(a + b))² = (√a)² + (√b)²
a + b = a + b. верно.
теорема обратная теореме пифагора выполняется, следовательно, треугольник прямоугольный.
4) верно. существует треугольник, в котором любая из высот меньше любой из медиан?
если хотя бы один такой треугольник в пример, то ответ на вопрос – да, существует. пример такого треугольника. рассмотрим треугольник на приложенном изображении. один из углов у него – тупой, причём, величина близка к 180°. длины сторон – достаточно большие. вот в таком треугольнике любая высота короче любой медианы. в приложении «живая » измерены длины высот и медиан. так что существование такого треугольника очевидно. над доказательством этого факта подумаю на
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
loveinyourhard01.04.2020 13:29
-
лилу11007.10.2022 04:45
-
svitlanatopp08vqs15.11.2021 23:49
-
zhgulevatanya24.10.2021 15:41
-
khairulliniljap00rzn07.06.2020 18:00
-
msvittenberg05.01.2020 20:50
-
мотя10515.03.2021 08:30
-
Ilya111191023.09.2021 00:39
-
verymam10.03.2023 07:32
-
ятупик230.04.2021 18:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.