Как найти площадь (при определенных интегралов) фигуры, ограниченной параболами y^2=16-8x, y^2=24x+48.
205
207
Ответы на вопрос:
Y=√(16-8x) ОДЗ x≤2⇒x∈(-≈;2]
y=√(24x+48) ОДЗ x≥-2∈x∈[-2;≈)
√(16-8x)=√(24x+48)
(16-8x)=(24x+48)
32x=-32⇒x=-1
s=S(от-2 до -1)√(24x+48)dx +S(от -1 до 2)S√(16-8x)dx=
=1/36√(24x+48)³(от-2 до -1) -1/12√(16-8x)³(от -1 до 2)=
=1/36(√24³ -√0)-1/12(√0-√24³)=24√24(1/36+1/12)=48√6(1/36+3/36)=
=48√6*1/9=16√6/3
Пошаговое объяснение:
Сначала находим границы интегрирования:
x=(16-y²)/8
x=(y²-48)/24
(16-y²)/8=(y²-48)/24
48-3y²=y²-48
-4y²=-96
y²=24
y=±√24
y1=2√6 y2=-2√6
Интеграл на промежутке от -2√6 до 2√6
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
29110427.02.2021 03:51
-
worldteawithlemon07.03.2021 08:00
-
АлинаСтрельцова06.06.2020 19:24
-
haritonukaleksa08.09.2022 04:17
-
пппппп41ррр13.09.2020 17:21
-
ibragimgadjizad14.08.2021 02:15
-
yakov22828.04.2021 22:45
-
vladkoles3605.03.2023 20:09
-
Aleks228133818.12.2020 21:13
-
Koley11205.04.2023 22:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.