Как найти площадь (при определенных интегралов) фигуры, ограниченной параболами y^2=16-8x, y^2=24x+48.

205

207

Ответы на вопрос:

4,7(6 оценок)

Y=√(16-8x) ОДЗ x≤2⇒x∈(-≈;2]

y=√(24x+48) ОДЗ x≥-2∈x∈[-2;≈)

√(16-8x)=√(24x+48)

(16-8x)=(24x+48)

32x=-32⇒x=-1

s=S(от-2 до -1)√(24x+48)dx +S(от -1 до 2)S√(16-8x)dx=

=1/36√(24x+48)³(от-2 до -1) -1/12√(16-8x)³(от -1 до 2)=

=1/36(√24³ -√0)-1/12(√0-√24³)=24√24(1/36+1/12)=48√6(1/36+3/36)=

=48√6*1/9=16√6/3

4,4(4 оценок)

Пошаговое объяснение:

Сначала находим границы интегрирования:

x=(16-y²)/8

x=(y²-48)/24

(16-y²)/8=(y²-48)/24

48-3y²=y²-48

-4y²=-96

y²=24

y=±√24

y1=2√6 y2=-2√6

Интеграл на промежутке от -2√6 до 2√6

4,4(71 оценок)

S=a×b s=26×6=156 кв см

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.