Дано: ΔACB,BC=CA.
Боковая сторона треугольника в 4 раз(-а) больше его основания.
Периметр треугольника ACB равен 54 м.
Вычисли стороны треугольника.

BA=
BC=
CA=

Відповідь:

BA=  6м

BC=  24 м

CA= 24 м

Пояснення:

Поскольку ВС=СА - треугольник равнобедренный. Обозначим боковую сторону 4Х, а основание х. Тогда периметр равен:

54=х+4х+4х

9х=54

х=6

ВС=СА=4х=4*6=24 м

АВ (основание) = х = 6 м

Проверим: 24+24+6=54 (м)

решениеплощадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.  сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°следовательно, < авс = 180° - 30° = 150°пусть ав  =  4смвс  =  4√3 см найдем по теореме   косинусов диагональ основания ас.ас²  =  ав²  +    вс²  -  2*ав*вс*  cos (150°)  косинус тупого угла - число отрицательное.  ас²  =  16  +  48  + [32√3*(√3)]/2=112 ас  =  √112  =  4√7 высота призмы  сс₁  =  ас  /  ctg(60°)=(4√7)  /  1/√3cc₁  =  4√21 площадь боковой поверхности данной призмыs  =  h*p  =  4√21*2(4+4√3)  =  32√21*(1+√3) см²    ответ:     32√21*(1+√3) см²