Есть ответ 👍

1. АВС= DEF. А = 42°, С = 88°. Определите угол FDE.
A) 42°; В) 50°; С) 88°
2. Точка А лежит между точками В и С. Найдите длину отрезка АВ, если ВC = 14 см, АС=7 см.
А) 21см; В) 7 см; С) 2 см.
3. Даны два угла треугольника: 57 °и 90°.Чему равен третий угол?
А) 90°; В) 33°; С) 123°
4. Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ. Какое из утверждений не верно?
А) АС = СВ; В) А = В; С) В = С.
5. На рисунке a || b, 1=20°. Найдите 2.

А) 160° В) 20° С) 123°.

6. ВК - биссектриса АВС. Найдите АВК, если АВС=140°.

А) 140°; В) 280°; С) 70°.

7. Задайте еще один элемент МЕК, чтобы АВС= МЕК по второму признаку.

А) Е; В) К; C) C.

8. АВС и КМР, ВС = МР, В = М. Какое еще должно выполняться условие, чтобы
АВС = КМР?
A) A = K, B) AC = MK, C) AB = KM.

9. По какому признаку равны треугольники на рисунке?
А)1; В) 2; С)3.

10. На рисунке 1= 60 °, 2 = 120 °, 3 = 60 °, 4 = 120 °. Какие прямые параллельны?
А)a || b; В) c || d ; С) a || b, c || d.

11. На рисунке a || b. 1=116°. Найдите 2.

А) 116° В) 64° С) 88°

12. На рисунке 1 + 2 = 84°. Найдите 1.
А) 84°; В) 96° С) 42°

13. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если они относятся как 2:1.
А) 60° и 30° В) 45° и 45° С) 15° и 30°
14. В АВС А=80°, В больше С в 3 раза. Найдите В.
А) 50°; В) 25°; С) 75°
15.Периметр равнобедренного треугольника равен 62 см. Найдите основание, если боковая сторона равна 18 см.
А) 46 см; В) 18 см; С) 26 см.
16. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 50°?
А) 65° В) 50°; С) 130°
17. В треугольнике АВС А=37°, В=52°. Найдите внешний угол при вершине С.
А) 89°; В) 37°; С) 52°
18. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите больший угол.
А) 20°; В) 80°; С) 100°
19. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.
А) 30°, 60°и 90°; В) 60°,60°и 60° С) 45°, 45°и 90°
20. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ - основание) проведена биссектриса СН. АН = 7 см, А = 45°. Найдите СН.
А) 7 см; В) 14 см; С) 3,5 см.
21. В равнобедренном треугольнике АВС проведена медиана АР к основанию ВС. Найдите ВАР, если ВАС = 78°.
А) 39°; В) 90°; С) 78°
22. В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса ВР к основанию АС. Найдите ВРА.
А) 30°; В) 60°; С) 90°
23.В прямоугольном треугольнике АВС ( С=90°) ВАС = 60°. Найдите АС, если АВ = 9 см.
А) 9 см; В) 4,5 см; С) 5 см.
24. Найдите угол между высотой, проведенной к боковой стороне
равнобедренного треугольника, и другой боковой стороной, если угол между боковыми сторонами равен 70°.
А) 35°; В) 50°; С) 20°.

104
465
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:


пусть дан произвольный выпуклый четырехугольник авск. периметр четырехугольника это сумма всех его сторон.

нужно доказать, что (ав+вс+ск+ак)/2 < ас+вк < ав+вс+ск+ак

 

учитывая неравенство треугольника

ac< ab+bc, bk< bc+ck

сложив которые

получим, что ас+вк< ав+вс+ск+ак

 

пусть о - точка пересечения диагоналей(они пересекаются так как четырехугольник выпуклый)

снова используя неравенства треугольника

аb< ao+bo, bc< bo+co, ck< co+ko, ak< ao+ko

сложив которые

ab+bc+ck+ak< 2*(ao+oc+bo+ko)

или тто же самое что

ab+bc+ck+ak< 2*(ac+bk)

или

(ав+вс+ск+ак)/2< ас+вк

таким образом доказана вторая часть требуемого.

доказано

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS