Окружность, вписанная в треугольник LMN, точками касания с треугольником делится на дуги, градусные меры которых равны:
∪AB= 94° и ∪BC= 104°.
Вычисли углы треугольника и градусную меру дуги CA.
14_1ok.png
∢ L=
°;
∢ M=
°;
∢ N=
°;
∪CA=
°.
109
189
Ответы на вопрос:
Пусть трапеция abcd; ab = cd; пусть точки касания ab с окружностью m, bc - k; cd - n; ad - p; надо найти площадь дельтоида mknp; центр окружности пусть o. площадь трапеции s = 5 = p*r; r = 1; поэтому p = 5; поскольку суммы противоположных сторон равны, ab + cd = 2*ab = p = 5; ab = 5/2; (средняя линия (ad + bc)/2 тоже равна p/2, то есть равна боковой стороне. в решении это не пригождается, но полезно знать : ) ) треугольник aob - прямоугольный, его гипотенуза ab = 5/2; высота равна om = r = 1; треугольник kmp тоже прямоугольный, так как kp - диаметр. ∠oab = 90° - ∠moa; то есть ∠moa = ∠abo; ∠moa = (1/2)*∠mop = ∠mkp; получилось ∠abo = ∠mkp; то есть прямоугольные треугольники aob и mkp подобны. гипотенуза треугольника mkp kp = 2*r = 2; поэтому высота к гипотенузе равна om*(kp/ab) = 4/5; само собой, это половина mn, то есть mn = 8/5; площадь mnkp равна половине произведения диагоналей, то есть kp*mn/2 = 2*(8/5)/2 = 8/5;
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Antik300615.05.2021 16:11
-
aregv22.11.2022 07:08
-
тарлан415.12.2021 20:43
-
mikc223.03.2021 10:52
-
malia101103.04.2020 02:55
-
Noora201710.06.2021 09:46
-
AngelCrazy14413.04.2022 06:56
-
юм12314.07.2022 12:05
-
maratsafa48023.03.2021 08:17
-
turarernur19.09.2020 07:08
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.