Вычисли значения выражений:

4,1² − 2 ⋅ 4,1 ⋅ 0,2 + 0,2² =
15,13
;
(4,1 − 0,2)² =
7,8
;
(4,1 − 0,2) ⋅ (4,1 + 0,2) =
16,77
.

Укажи выражения, значения которых равны:
4,12−2⋅4,1⋅0,2+0,22
(4,1−0,2)⋅(4,1+0,2)
(4,1−0,2)2

Пусть длина и ширина - а, высота - h. тогда объём ковша будет: v = a*a*h = a^2 * h а количество пошедшего на изготовление материала будет равно площади его поверхности минус площадь верха, или другими словами - площадь низа плюс четыре площади боковых сторон: s = a^2 + 4ah мы знаем, что v=3,2 и соответственно можем выразить h через a: 3,2 = a^2*h h = 3,2 / a^2 подставляем в выражение для площади: s = a^2 + 4a* (3,2 / a^2) = a^2 + 12,8/a теперь надо представить, что это функция от a, и найти её минимум. в точке минимума производная будет нулевой и менять знак с минуса на плюс - значит ищем производную: s(a) = a^2 + 12,8/a s'(a) = 2a + 12,8 * (-1)/a^2 = 2a - 12,8/a^2 приравнивая её к нулю, получаем: 0 = 2a - 12,8/a^2 2a = 12,8/a^2 2a^3 =12,8 a^3 = 6,4 a =  ∛6,4 = 1,86 м (приближённо) отсюда h = 3,2 / a^2 = 3,2/1,86^2 = 0,92 м