1.решите уравнение 3t(в квадрате)+13t+14=0(покажите решение) 2. решите уравнение: (х+1)в квадрате -2(х+5)=0 (покажите решение) 3. один из корней уравнения х (в квадрате)+рх-12=0 равен 4. найдите р (покажите решение) 4.определите число корней
уравнения х(в квадрате)+8х+17=-3 (покажите решение) 1)1 2)2 3)3 4)корней нету 5.укажите положительный корень уравнения 3х(в квадрате)-2(х+5)=2х(в квадрате)+14 (покажите решение) 6.высота равнобедренного треугольника в 1.5 раза больше его
основания.найдите основание этого треугольника,если его площадь равна 48. 7.найдите сумму корней уравнения х(в квадрате)+0.5х-3=0

1, 3t**+ 13т+14 = 0

    26- 168=142(0

      142 (под корнем)=142 

      х(один)=13-142/2*3=129/6= 43/2

      х(два) 13+142/2*3= 155/6

вариант 2

1.3t(в квадрате)+13t+14=0

d=13*13-4*3*14=1

t=-13+1/6

t=-13-1/6

t=-2

t=-2 1/3

ответ: -2; -2 1/3

2.(х+1)в квадрате -2(х+5)=0

x^2+1+2x-2x-10=0

x^2-9=0

(x-3)(x+3)=0

x=3

x=-3

ответ: -3 ; 3

3.х (в квадрате)+рх-12=0 равен 4. найдите р

т.к. уравнение ,то с=х1*х2

-12=4*х2 => х2=-3

-в=х1+х2

-в=-3+4=1

в=-1.

в данном случае в=р.

ответ: -1.

вариант 3.

1.определите число корней уравнения х(в квадрате)+8х+17=-3

x^2+8x+17+3=0

x^2+8x+20=0

d=8*8-4*20=-16

т.к.d< 0,то уравнение не имеет дейсвительных корней.

ответ: 4)нет корней.

2.3х(в квадрате)-2(х+5)=2х(в квадрате)+14

3x^2-2x-10-2x^2-14=0

x^2-2x-24=0

d=-2*-2-4*-24=100

x=2+10/2

x=2-10/2

x=6

x=-4

т.к. нам нужен положительный корень,то х=6

ответ: 6.

3.х(в квадрате)+0.5х-3=0

d=0.5*0.5-4*-3=12.25

x=-0.5+3.5/2

x=-0.5-3.5/2

x=1.5

x=-2

x1+x2=-2+1.5=-0.5

еще можно найти сумму по св. квадратного уравнения: b=-(x1+x2)

ответ: -0,5

4.высота равнобедренного треугольника в 1,5 раза больше его основания.найдите основание этого треугольника,если его площадь равно 48

примем за х-основание треугольника,тогда 1,5х-высота треугольника.

s=1/2*высоту*основание

48=0,5*х*1,5х

0.75х^2=48

x^2=64

x=8

x=-8

по смыслу х=8

ответ: 8.