Ребята это то что нам задала сделать учительница, но у меня не получается, а задачи в типе

https://fileskachat.com/getfile/63334_ce1d74f894e9e075e7bf1b58bb862f42
(5класс)

Темы на которые составляем интересные задачи: 1. На совместную работу 2. На % 3. Решаемые уравнением 4. На часть и целое 5. Логические задачи 6. По комбинаторике 7.задачи на движение 8.Интересные факты из 5кл Дедлайн: пятница 21ч Сдаём в печатном виде с кратким решением. В формате Word.

ответ: α1=arctg(7/9)≈38°, α2=arctg(7/5)≈54°.

Пошаговое объяснение:

1) Найдём точки пересечения прямой и кривой. Решая систему уравнений:

y=x+2

y=2*x²+4*x-3,

находим x1=1, y1=3, x2=-2,5, y2=-0,5. Таким образом, найдены две точки пересечения: M1(1;3) и M2(-2,5;-0,5).

2) Найдём угловые коэффициенты касательных, проведённых  к данной кривой в этих точках:

2.1.  В точке М1: k1=y'(x1), где y=2*x²+4*x-3. Отсюда y'=4*x+4 и тогда k1=4*1+4=8.

2.2. В точке М2: k2=y'(x2)=4*(-2,5)+4=-6.

3) Уравнение прямой y=x+2 задано в виде y=k*x+b. Отсюда угловой коэффициент данной прямой k=1.

4) Углы между данной прямой и касательными α1 и α2 найдём по формулам:

4.1.  В точке М1: tg(α1)=(k1-k)/(1+k*k1)=(8-1)/(1+8)=7/9, отсюда α1=arctg(7/9)≈38°.

4.2. В точке М2: tg(α2)=(k2-k)/(1+k*k2)=(-6-1)(1+(-6))-7/(-5)=7/5, отсюда α2=arctg(7/5)≈54°.