3. Докажите, что четырехугольник с вершинами А(0;1), B (2;1), С(2;-1),

D (0;-1) является квадратом. [5]

4. а) Изобразите окружность, заданной уравнением: (x −2)2 + (y −5)2 =9

b) Определите взаимное расположение прямой y = 8 и окружности:

(x −2)2 + (y −5)2 =9 [4]

5. Определите вид треугольника АВС и найдите длину медианы ВК,

если А(1; -2), В(3; 6), С(5;-2). [6]

​

найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD:

середина диагонали АС

x=(0+5)/2=2.5

y=(1+1)/2=1

(2.5;1)

середина диагонали BD

x=(4+1)/2=2.5

y=(3+(-1))/2=1

(2.5;1)

таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм

найдем длины диагоналей

AC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5

BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5

диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано

Оцени!

найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD:

середина диагонали АС

x=(0+5)/2=2.5

y=(1+1)/2=1

(2.5;1)

середина диагонали BD

x=(4+1)/2=2.5

y=(3+(-1))/2=1

(2.5;1)

таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм

найдем длины диагоналей

AC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5

BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5

диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано

как тобі?