Есть ответ 👍

Геометрия, 8 класс. Заранее

205
477
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

jankirik
4,4(21 оценок)

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида.

FG = 6 (см).

FH = 10 (см).

Найти:

AB = ? (см).

Решение:

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому все стороны в основании будут равны.

Когда мы опустили высоту к основанию и провели апофему к боковой грани нашей пирамиды, то у нас образовался прямоугольный △FGH, где FH - гипотенуза прямоугольного треугольника (апофема пирамиды), GH - катет прямоугольного треугольника, FG - катет прямоугольного треугольника (высота пирамиды).

Мы сможем найти длину катета GH по теореме Пифагора (a = √(c² - b²), где a и b - катеты, c - гипотенуза).

GH = \sqrt{FH^2-FG^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8 (см).

Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырёхугольной пирамиды.

Т.е. GH = HC = DH = 8 (см).

Так как апофема по свойству делит сторону основания пирамиды пополам, то:

\boxed{\boxed{AB=BC=CD=DA=8\cdot2=16}} (см).

ответ: \bf 16 (см).
Вычислить длину стороны основания в правильной четырехугольной пирамиде, если высота равна 6 см, а а

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS