Висота ромба дорівнює 12 см, а одна із діагоналей дорівнює 20 см. обчислити площу ромба

Sромба = высота*сторону осталось найти у ромба все стороны диагональ образует со сторонами равнобедренный диагонали ромба взаимно 1)) вариант высота и диагональ имеют общую точку, тогда поучим два прямоугольных треугольника и используем т.пифагора: 20^2 = 12^2 + x^2 (х часть стороны ромба, а ромба) х = 16 a^2 = (a-x)^2 + 12^2 a^2 = a^2 - 32a + 256 + 144 32a = 400 a = 12.5 s = 12*12.5 = 150 2)) вариант   высота и диагональ пересекаются (не из одной вершины тогда поучим три прямоугольных треугольника и по т.пифагора: a^2 = 10^2 + b^2 (b половина второй диагонали, а ромба) (2b)^2 = 12^2 + x^2 a^2 = (a-x)^2 + 12^2 из трех уравнений на три b^2 = a^2 - 100 4a^2 - 400 = 144 + x^2 => x^2 = 4a^2 - 544 a^2 = a^2 - 2a*x + 4a^2 - 544 +  144 2a*x = 4a^2 - 400 x = 2a - 200/a = корень(4a^2 - 544) a = 12.5 (! но получилось то же ) s = 12*12.5 = 150

Можно найти по теореме пифагора: 45^2+x^2=53^2 2025+x^2=2809, следовательно x^2=2809-2025 x^2=784, x=28 - другая сторона прямоугольника, следовательно s=45*28, s=1260