PIPL34linka

15.08.2021 15:48

Физика

Есть ответ 👍

объясните как тут из формулы ( 1 ) получается формула ( 2 ).

Вот задание:

Рассчитайте момент инерции цилиндрической трубы массы m, внешнего радиуса R2 и внутреннего радиуса R1.
Дано:
m
R2
R1
J-?
Решение:
Цилиндр представляет собой набор тонких дисков с массами dm и моментами инерции:
dJ=1/2 dm〖R^2〗^
Момент инерции цилиндра равен сумме моментов инерций dJ тонких дисков:
J=ΣdJ=1/2 mR^2
Данный цилиндр можно рассматривать как сплошной цилиндр радиуса R2, массы m2, из которого вырезано отверстие - цилиндр радиуса R1, массы m1.
Таким образом момент инерции трубы J=J_2-J_1 состоит из разницы моментов инерции большего цилиндра J2 и вырезанного из него цилиндра J1 т.к. мы представили, что он был.
J=1/2(m_2 R_2^2-m_1 R_1^2). (1)

Вы так и не объясняете, как из формулы (1) получается формула (2). Это совсем не очевидно.

J=1/2 m(R_2^2+R_1^2) (2)

ответ:J=1/2 m(R_2^2+R_1^2)