Найти все решения уравнения cos2x+2cosx-3=0, принадлежащие промежутку [-2п

186

266

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

1DLove11

Математика

4,5(70 оценок)

Пусть х- первое число, у- второе, z- третье по условию первое относится ко второму как 1: 2, т. е. х: у=1: 2 или у=2х по условию сумма трёх положительных слагаемых равна 8, т. е z=8-х-у=18-х-2х=8-3х по условию сумма куба первого и квадратов второго и третьего равная х³+у³+9z=х³+(2х)³+9(8-3х) =х³+8х³+72-27х = 9х³+72-27х принимает наименьшее значение. найдем производную, для нахождения наименьшего значения f'(х) =( 9х³-27х+72)'= (9х³)'-(27х)'+ (72)'=3*9х²- 27*1 +0= 27х² -27 27х²-27=0 27(х²-1)=0 х²-1=0 (х-1)(x+1)=0 x-1=0 x+1=0 х1 =1 х2= -1 ( не рассматриваем, т. к. по условию суммы трёх положительных слагаемых) , т. к. имея корни уравнения, запишем в виде произведения множителей для простоты вычислений (x-1)(x+1) +→х f'(0)= (0-1)(0+1)= -1< 0 f'(2)= (2-1)(2+1)=3> 0 т. к. производная функции меняет в точке х=1 знак с – на+ это точка минимума, функция в ней принимает минимальное значение, что и требовалось найти отсюда х=1, тогда у=2х=2*1=2, z=8-3х=8-3*1=5 ответ: 8 можно представить в виде суммы трёх положительных слагаемых 1; 2 и 5, что первое относится ко второму как 1: 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.