Як шукати додаткові точки,коли будуєш графік?

.находим область определения функции .  2. выясняем четность функции.  если , то функция называется четной. график четной функции симметричен относительно оси ординат (оси ).  если , то функция называется нечетной. график нечетной функции симметричен относительно начала координат.  3. выясняем периодичность функции.  если при некотором , то функция называется периодической. график периодической функции имеет одну и ту же форму на каждом из отрезков . поэтому достаточно построить график на каком-нибудь одном таком отрезке и затем воспроизвести полученную кривую на остальных отрезках  4. находим точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалы монотонности). для этого:   вычисляем производную и находим критические точки функции, т.е. точки, в которых или не существует;   определяя знак производной, находим интервалы возрастания и убывания функции: если , то функция возрастает, если , то функция убывает;   если производная меняет знак при переходе через критическую точку , то – точка экстремума: если производная меняет знак с «минуса» на «плюс» – то точка минимума, если же с «плюса» на «минус» – то точка максимума. если производная сохраняет знак при переходе через критическую точку, то в этой точке экстремума нет.  5. находим точки перегиба функции и интервалы выпуклости и вогнутости. для этого:   вычисляем вторую производную и находим точки, принадлежащие области определения функции, в которых или не существует;   определяя знак второй производной, находим интервалы выпуклости и вогнутости: если , то функция выпукла, если , то функция вогнута;   если вторая производная меняет знак при переходе через точку , в которой или не существует, то – точка перегиба.  6. находим асимптоты функции.  а) вертикальные: находим односторонние пределы в граничных точках  и/или .  если хотя бы один из этих пределов бесконечен, то – вертикальная асимптота графика функции .  б) наклонные: если существуют конечные пределы  и ,  то прямая – наклонная асимптота графика функции (если , ,то – горизонтальная асимптота).  замечание 1. асимптоты при и могут быть разными.  замечание 2. при необходимости можно найти точки пересечения кривой с осями координат и задать дополнительные точки.  7. строим график функции.  7. провести полное исследование функций и построить их графики.

ответ:

объяснение:

2а(3а+4)=6а²+8а