1. Сторона АВ треугольника ABC равна 5 см, сторона АС в 1,4
раза больше стороны AB, а сторона ВС на 3 см меньше стороны
АС. Укажите, чему равен периметр треугольника ABC.
Ответы на вопрос:
Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
BC = 2 см, cos B= 2\3
Найти :AС, AB
Решение. cos B=BC/AB ⇒ AB=BC/cos B=2:(2/3)=3 см
По теореме Пифагора
AC²=AB²-BC²=3²-2²=9-4=5
AC=√5 см
2) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
AC = 3 см, sin B = 1\4
Найти : AB, BC
Решение.
sin B= AC/AB ⇒AB= AC/sin B= 3/(1/4)=12 cм
По теореме Пифагора
BC²=AB²-AC²=12²-3²=144-9=135
BC=√135=3√15 см
3) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
AC = 4 см, tg B = 2
Найти: AB, BC
tgB=AC/BC ⇒ BC=AC/tgB=4/2=2 см
По теореме Пифагора
AB²=AC²+BC²=4²+2²=16+4=20
AB=2√5 cм
4) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
AВ = 8 см, cos A = 5\8
Найти: AС, BC
cos A=AC/AB ⇒ AC=AB·cosA=8·(5/8)=5 см
По теореме Пифагора
BC²=AB²-AC²=8²-5²=64-25=39
BC=√39
5)Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
AC = 2 см, sin A = 3\5
Найти: AB, BC
sin²A+cos²A=1
cosA=√(1-sin²A)=√(1-9/25)=√16/25=4/5
cos A=AC/AB ⇒ AB= AC/cos A=2:(4/5)=10/4=5/2 см=2,5 см
По теореме Пифагора
BC²=AB²-AC²=2,5²-2²=6,25-4=2,25
BC=1,5 см
6)Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
AB = 6 см, tg A =12\13
Найти: AC, BC
Решение.
1+tg²A=(1/cos²A) ⇒ cos²A= 1/(1+tg²A)=1/(1+144/169)=169/313
cosA=13/√313
cosA=AC/AB ⇒ AC=AB·cos A= 6·(13/√313)=78/√313 см
По теореме Пифагора
BC²=AB²-AC²=6²-(78/√313)²=72/√313 cм
Объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
KKK1157617.02.2022 07:51
-
1saridua115.05.2021 18:19
-
Юлья000000022.01.2021 12:55
-
123Настенька04.02.2023 22:35
-
rfrfirb2016oy0uz321.04.2022 00:29
-
Huuur29.07.2020 13:38
-
emotuz60p011ls22.02.2021 14:28
-
NIKTENKOELENA7005.09.2020 10:26
-
anastasiagarap28.04.2022 03:08
-
sofavorobyova1717.01.2021 22:00
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.