ifraank
25.04.2021 15:46
Геометрия
Есть ответ 👍

На рисунку 256 точка О - центр кола, <АОС=50°.Знайдіть кут BCO.
До ть будласка! ​

147
284
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:


Доказано, что диагонали равны.

Объяснение:

В выпуклом четырехугольнике прямая, которая проходит через середины двух противоположных сторон, образует равные углы с диагоналями четырехугольника. Докажите, что диагонали равны.

Дано: ABCD - выпуклый четырехугольник;

AC и BD - диагонали;

АМ = МВ; DК = КС;

∠АЕМ = ∠DОК.

Доказать: AC = BD.

Доказательство:

Дополнительное построение:

Отметим Н - середина ВС.

Соединим М и К с Н.

Обозначим углы 1, 2, 3, 4 (см. рис)

1. Рассмотрим ΔАВС.

АМ = МВ (условие);

ВН = НС (построение)

⇒ МН - средняя линия ΔАВС.

Средняя линия равна половине длины стороны, которую она не пересекает, и параллельна ей.

⇒ МН || AC, МН = 0,5AC

2. Рассмотрим ΔВСD.

CK = KD (условие);

ВН = НС (построение)

⇒ НK - средняя линия ΔВСD.

⇒ НK || BD, НK = 0,5BD

3. Рассмотрим ΔМНК.

∠1 = ∠3 (накрест лежащие при МН || AC и секущей МK)

∠2 = ∠4 (накрест лежащие при НК || BD и секущей МK)

∠1 = ∠2 (условие) ⇒ ∠3 = ∠4

Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ МН = НК.

4. МН = 0,5AC ⇒ АС = 2МН  (п.1)

НK = 0,5BD ⇒ BD = 2HK (п.2)

МН = НК (п.3)

⇒ АС = ВD

Доказано, что диагонали равны.

#SPJ1


В опуклому чотирикутнику пряма, яка проходить через середини двох протиле- жних сторін, утворює рівн

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS