Решите,составив систему уравнений:за 3 кг яблок и 6 кг банан заплатили 4200 тг.Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов,если 2 кг банан на 1600 тг дешевее,чем 3 кг яблок

101

285

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

alena5378

Математика

4,6(93 оценок)

Пусть a - утренняя цена, b - вечерняя цена, тогда a> b> 0. первая утром продала x цыплят, вечером 15-x вторая утром продала y, вечером 29-y третья утром продала z, вечером 41-z. значит ax+(15-x)b=ay+(29-y)b=az+(41-z)b=1200 (1) надо найти, чем равно a(x+y+z). из равенств (1) получаем: ax+(15-x)b=ay+(29-y)b ax+15*b−bx=ay+29*b-by ax-ay= 29*b-by-15*b+bx a(x-y)= b(x-y+10) => a/b=(x-y+14)/(x-y)= 14/(x-y)+1 (2) (при этом очевидно, что x-y ≠ 0 - они продали разное к-во цыплят) аналогично: a/b= 12/(y-z)+1 (3) a/b= 26/(x-z)+1 (4) значит, 14/(x-y) = 12/(y-z) = 26/(x-z) разделим на 2: 7/(x-y) = 6/(y-z) = 13/(x-z) из первого равенствa получаем: 7(y-z) = 6(x-y) 7y-7z = 6x-6y 7y+6y = 6x+7z 13y = 6x+7z отнимем от обеих сторон 13х: 13y-13x = 7z - 7x 13(y-x)=7(z-x) (5) числа x,y,z и (y-x), (z-x) - целые. х может быть от 1 до 14, y может быть от 1 до 28, z может быть от 1 до 40, значит (z-x) может быть от -13 до 39. с другой стороны (z-x) делится нацело на 13, значит (z-x) может принимать значения: -13, 0, 13, 26, 39. значение 0 выкидываем, для остальных значений вычисляем (y-x) из уравнения (5). получим: -7, 7, 14, 21 a/b= 14/(x-y)+1 => a/b может принимать значения 3, -1, 0, 1/3 поскольку a> b (по условию), и а и в положительные, то нам подходит только значение a/b=3 подставим это значение в уравнения (2), (3) и (4) и получим систему трёх уравнений: x-y=7 y-z=6 x-z=13 поскольку х не может быть больше 14 (1-я сестра всего 15 цыплят, и не все продала утром), a z не может быть меньше 1 (3-я сестра продала хотя бы 1 цыплёнка до обеда), то из последнего уравнения получаем: х=14, z=1 тогда y=7 утром было продано: 14+7+1=22 цыпленка вечером: (15-14)+(29-7)+(41-1)=63 цыпленка всего сёстры выручили 3*1720 = 5160 составим систему: 22а+63в=5160 а/в=3 решаем и получаем: а=120, в=40 63*b = 63*40 = 2520 ответ: вечерняя выручка всех трёх сестёр составила 2520 рублей -=alphaeus=-

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.